Topic: GENERAL LOGIC
Les Axiomes de Tarski
Jean-Yves Béziau
A la fin des années 1920, Tarski développe une théorie connue aujourd’hui sous le nom de théorie de l’opérateur des conséquence: il présente des axiomes pour un opérateur Cn qui à chaque ensemble d’objets X associe un autre ensemble d’objets Cn(X) de même nature, appelés conséquences de X. Il s’agit d’une théorie très abstraite puisque la nature des objets sur lesquels porte cet opérateur n’est pas spécifiée outre mesure.
Cette théorie en beaucoup de sens est extraordinaire et il semblerait que malgré le récent regain d’intérêt à son régard, sa valeur, sa signification et sa portée n’ont pas encore été pleinement comprises. En particulier on n’a pas encore réalisé combien cette théorie était en avance sur son temps, comment elle marque un tournant dans l’histoire de la logique moderne, en libérant la logique du carcan formaliste et en la projetant dans la sphère de la plus haute abstraction.
Le but de cet article n’est pas de présenter et de discuter de façon systématique l’origine et le développement de la théorie de l’opérateur de conséquence— il faudrait pour cela un volume suffisamment épais pour servir de banc— mais de discuter seulement d’un de ses aspects: ses axiomes. Dans d’autres articles nous avons déjà discuté ou nous discuterons d’autres aspects de cette théorie. Le présent article n’est donc qu’un parmi d’autres dont la somme pourrait finir par constituer le dit banc.
Posted by Tony Marmo
at 16:57 BST
Updated: Tuesday, 9 August 2005 17:08 BST
